İsmət İsmayıl oğlu Qayıbov 8 oktyabr 1942-ci ildə Gəncə şəhərində anadan olub. Orta təhsilini Gəncə şəhər 1 saylı Maksim Qorki adına məktəbdə alıb. Hal-hazırda Gəncədə 1 saylı pilot orta məktəb İsmət Qayıbovun adını daşıyır.
1967-ci ildə Qayıbov Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) hüquq fakültəsini bitirib. 1971-ci ildən Respublika prokurorluq orqanlarında fəaliyyətə başlayıb. 1990-ci ilədək Qayıbov Sumqayıt şəhərinin, İsmayıllı və Əli Bayramlı (indiki Şirvan şəhəri) rayonlarının prokuroru vəzifəsində çalışıb. 1990-cı ilin avqustunda Azərbaycanın baş prokuroru vəzifəsinə təyin edilib.
İsmət Qayıbov 1991-ci ildə verdiyi müsahibədə erməni hərbi birləşmələrinin cinayətlərinin sovet rəhbərliyi tərəfindən cəzasız qaldığına etiraz edib. O, Quqarkda (indiki Ermənistan) azərbaycanlılara qarşı törədilən qırğına görə cəmi dörd erməninin saxlanıldığını “biabırçılıq” adlandırıb. Qayıbov 20 Yanvar faciəsini “Azərbaycan xalqının öz müstəqilliyi uğrunda apardığı mübarizə” adlandırıb və bildirib ki, “bu şəhidlər hərbi diktaturanın əleyhinə küçələrə çıxmışdılar”.
İsmət Qayıbov 20 noyabr 1991-ci ildə Xocavənd rayonunun Qarakənd kəndinin yaxınlığında bir sıra yüksək rütbəli dövlət xadimlərinin də içində olduğu Mi-8 vertolyotunun erməni hərbi birləşmələri tərəfindən vurulması nəticəsində şəhid olub.
İsmət Qayıbov Bakıda Birinci Fəxri xiyabanda dəfn olunub. Hal-hazırda Azərbaycanın şəhər və rayonlarında küçələr və digər infrastruktur obyektləri onun adını daşıyır.
